Proprio dalle esplorazioni di Vespucci e dai suoi resoconti di viaggio deriva la carta di Waldseemuller. Questo è il primo documento in cui compare la parola "America", dato dal'autore al nuovo continente in onore di Amerigo Vespucci. Anche questa carta, così come quelle utilizzate da Colombo, può essere stata alla base del lavoro di compilazione realizzato da Piri Reis.

Dopo l'ultimo viaggio di Vespucci le spedizioni alla ricerca di un passaggio verso l'Asia si moltiplicarono, sempre con risultati negativi fino al 1520. Non è quindi azzardato pensare che prima del 1513 altre spedizioni possano aver percorso il breve tratto di costa che rimaneva, fino allo stretto che si trova al 54° parallelo. Quello stretto poi prenderà il nome da Magellano, che riuscirà nel 1520, a capire che non si trattava di un golfo ma di un passaggio tra l'Oceano Atlantico e il Pacifico. Il navigatore riuscirà così, con grandi difficoltà ad attraversarlo, raggiungendo poi le Isole Filippine.

Il territorio a sud dello stretto venne all'epoca ritenuto l'estremità settentionale di quel grande continente che secondo la tradizione tolemaica doveva trovarsi attorno al polo australe, per equilibrare la quantità di terre emerse nell'emisfero nord. "Terra Australis Incognita" è la dicitura che in molte carte e planisferi di quel periodo si legge sulla terra al di là dello Stretto di Magellano.

All'estremità della Terra del Fuoco, che venne così chiamata a causa dei falò dei villaggi, intravisti dal navigatore durante la traversata, si trova Capo Horn, battuto dai venti e tempestoso, che venne circumnavigato solo nel 1615. Anche in questo caso il motivo non fu il desiderio di conoscenza ma un semplice interesse economico. Infatti due olandesi Cornelius Shouten e Jacob Lemaire vollero raggiungere i mari dell'Indonesia evitando le rotte già note (Stretto di Magellano, Capo di Buona Speranza), per percorrere le quali non avevano il permesso della Compagna delle Indie. Riuscirono nell'impresa ma una volta giunti a Giava furono arrestati dalle autorità olandesi le quali non vollero credere alla nuova rotta da loro seguita perchè ritenevano la Terra del Fuoco una penisola unita alla "Terra Australis".

La carta disegnata da Jan Jansson dopo la circumnavigazione della Terra del Fuoco da parte di Lemaire. A destra il particolare dell'imboccatura dello Stretto di Magellano messo a confronto con un particolare della carta di Piri Reis. Sotto un confronto tra lo stesso particolare e una carta attuale, ruotata di 90° in senso antiorario.

Può essere solo una coincidenza, ma non si può non notare la presenza, in entrambe le carte, dei due bacini che formano l'ingresso dello Stretto di Magellano, e poco più a sud un'altra grande insenatura. E' possibile che alla fine il mistero della Mappa di Piri Reis sia proprio questo? Piri Reis si è forse servito di resoconti di viaggi di navigatori portoghesi che raggiunsero la Terra del Fuoco prima di Magellano? Il navigatore salpò nel 1519, e pare che già sapesse dell'esistenza di questo stretto o insenatura perchè "lo aveva visto, nella Tesoreria del Re del Portogallo, in una mappa disegnata da Martin de Bohemia" (Martin Behaim), come racconta il cronista del viaggio, Antonio Pigafetta.
Oppure, al contrario, possiamo ipotizzare che l'estremità della mappa sia stata aggiunta in un secondo momento, dopo il viaggio di Magellano del 1519? Sappiamo infatti che la carta di Pedro Reinel, conservata nella stessa Biblioteca del Topkapi, venne ritoccata probabilmente in seguito alla scoperta dello Stretto di Magellano ("Portolani e carte nautiche XIV-XVIII secolo", Istituto Italiano di Cultura di Istambul, 1994, pag. 62-63).

Ma l'ipotesi più probabile rimane quella secondo la quale nel disegnare l'estremità del continente sudamericano Piri Reis si sarebbe rifatto alle teorie geografiche più diffuse nei primi decenni del '500. Secondo molti geografi dell'epoca infatti la parte più meridionale dell'America del Sud sarebbe stata unita alla mitica Terra Australis Incognita. Una carta che ci può permettere di ricostruire l'aspetto che poteva avere la mappa completa di Piri Reis è quella attribuita a Lopo Homem, che fa parte dell' Atlante Miller conservato alla Biblioteca Nazionale di Francia:

In questo mappamondo realizzato nel 1519 vediamo che l'estremità ancora inesplorata del continente sudamericano piega verso est, andando a formare il mitico continente australe che, toccando l'arcipelago indonesiano, prosegue senza soluzione di continuità fino all'estremità dell'Asia.